Вычисление рейтинга

1. У человека, не сыгравшего ни одной игры, рейтинг равен 100.
2. Для каждой игры повторить:
   2.1. Взять рейтинги каждого участника игры (rating_k), на их основе вычислить предполагаемые результаты игры (expect_k).
expect_k=\frac{e^{\frac{rating_k}{500}}}{\sum\limits_{i=1}^ne^{\frac{rating_i}{500}}}

   Результатом вычисления данной формулы является предполагаемая доля очков участника от общей суммы очков.
   2.2. Если игрок набрал очков меньше, чем ожидалось, прибавка к его рейтингу после игры отрицательная, если больше - положительная.
delta_k=200*(\frac{pts_k}{\sum\limits_{i=1}^npts_i}-expect_k)

newrating_k=rating_k+delta_k

   Т.о., чем выше рейтинг, тем большую долю очков в каждой игре надо набрать, чтобы повысить рейтинг.
   2.3. Прибавка к рейтингу после игр уровня Практикум и экспресс-игр обоих видов имеет коэффициент 0.5, после остальных уровней - 1.
   2.4. За победу (победой считается набор наибольшего количества очков в игре; победителей может быть несколько) всегда дается минимум 1 очко к рейтингу.

Основано на рейтинге Эло.
©Hamster